Eustazio, da non confondere con il più famoso omonimo San Eustazio di Antiochia, diventò vescovo di Sebaste, nel Ponto, nel 357.
Fu un allievo di Ario e mantenne una incrollabile fede nel homoiousios del Figlio fino al concilio di Lampsaco (364), dove fu convinto da San Basilio di allinearsi sulle posizioni nicene. A nulla valsero, tuttavia, gli sforzi di Basilio di convincere E. ad abbandonare le posizioni pneumatomache, che negavano la divinità dello Spirito Santo, propagate da Macedonio di Costantinopoli, amico di E. stesso. Fu sempre attratto dal monachesimo, del quale fu attivo promotore e lui stesso, asceta troppo rigoroso, insegnava il rifiuto del cibo animale, del vino, del matrimonio e della procreazione.
E. morì ca. nel 377.