Predicatore agostiniano milanese (da cui l'altro nome di Ambrogio da Milano), che come molti suoi confratelli (vedi Agostino Mainardi, Giulio Della Rovere, Giuliano Brigantino, Andrea Ghetti da Volterra), subì il fascino delle dottrine luterane. Già nel 1537, il C. destò i primi sospetti a causa di alcune sue prediche, ispirate dai suoi studi di approfondimento, compiuti con Ortensio Lando e Giulio Della Rovere, del pensiero di Erasmo da Rotterdam.
Nel 1540, C., priore del convento agostiniano di S. Marco a Bologna, si dimise, assieme a Giulio Della Rovere, per contrasti con il padre generale dell'ordine: venne trasferito a Limassol (Cipro), dove, qualche anno dopo, nel 1544, venne formalmente messo sotto accusa, a causa di una predica quaresimale di ispirazione luterana nella chiesa di Santa Sofia a Nicosia: fu prosciolto in seguito ad abiura pubblica, eseguita il 31 marzo 1545 nella chiesa veneziana di Santa Maria Formosa.
Nonostante ciò C. si recò, nel periodo 1547-1554, a Ferrara e vi rimase come elemosiniere e predicatore alla corte della duchessa Renata d'Este, nota protettrice di riformisti. Ma, quando nel marzo 1554, il duca Ercole II (1534-1559) chiese la presenza delle figlie alla messa pasquale, la reazione negativa della moglie, ormai convinta assertrice delle idee calviniste, scatenò la reazione del duca contro i predicatori riformati e C. pensò bene di fuggire in Svizzera, nei Grigioni e poi a Ginevra.
Da qui commise l'errore di rientrare in Italia, forse per prendere contatto con la duchessa Renata su ordine di Calvino, ma venne arrestato dall'Inquisizione, torturato, processato e condannato. Egli tentò inutilmente, nei suoi interrogatori dell'ottobre 1555, di convincere l'Inquisizione dell'ortodossia della sua fede, proponendo anche che, per estirpare gli eretici dall'Italia, il Papa dovesse far pubblicare una bolla "che ad ognuno perdoneria liberamente ravedendosi però delli suoi errori": fu impiccato e arso sul rogo a Campo dei Fiori (a Roma) il 15 giugno 1556. Dichiarò di morire "per la Gloria di Dio".